简短的回答：两本书对檀君母亲的记载并不相同
先给出简短的回答。《三国遗事》与《帝王韵纪》对檀君母亲的记载互不相同。《三国遗事》写的是由熊变成的女子，《帝王韵纪》写的是桓雄的孙女。《三国遗事》卷第一的古朝鲜条这样记载：“守了三七日（21日）禁忌的熊变成了女人，而虎没能守住禁忌，所以没能变成人。”
《帝王韵纪》呈现的则是另一番面貌。《韩国民族文化大百科辞典》的比较条目这样转述该段：“即，《三国遗事》中的熊女消失了，取而代之出现的是桓雄的孙女。桓雄让孙女服药而获得人身，之后使其与檀树神成婚。”同一辞典的另一条目则写道：“让孙女饮药化为人，与檀树神成婚而生下檀君。”
那么，两种记载为什么不同？从所依据的材料来看，书中写明《三国遗事》引用了《魏书》和《古记》，《帝王韵纪》引用了《本纪》。不过，尚无法确认有哪种说明明确指出，正是这种引用上的差异使两书对母亲的叙述产生了分歧。《韩国民族文化大百科辞典》只是概括说，高丽时代的这两种记载“在基本内容上相似，但在细节部分显示出差异”。
《三国遗事》纪异篇：引用《魏书》与《古记》的最早记载
《韩国民族文化大百科辞典》把《三国遗事》纪异篇列为有关古朝鲜与檀君的最早记载。这一记载引用了中国的《魏书》和本国的《古记》。该辞典还写道，属于正史的《三国史记》中并没有记载这样的内容。因此，要确认檀君的故事，首先得翻开《三国遗事》。这一点可以看作是比较两书之前需要先了解的前提。
《三国遗事》卷第一比较详细地记述了熊与虎的故事。起初，一只熊和一只老虎住在同一个洞穴里。两只野兽常常向桓雄祈求，希望变成人。随后，桓雄给了它们一把灵艾和二十枚蒜。桓雄说：“你们吃了这些，一百天内不见阳光，就会变成人。”结局正如前面所看到的那样，在三七日、也就是21日这一关口上分出了不同。
《三国遗事》也记载了桓雄的职能。桓雄率领风伯、雨师、云师。他主管谷物与生命、疾病、刑罚、善恶。书中还记载，他主管人间三百六十余种事务，治理并教化人间世界。这一段可以在维基文库的《三国遗事》译文页面上直接读到。《帝王韵纪》方面的说明，则可以在《韩国民族文化大百科辞典》的相关条目中查到。
《三国遗事》的1908岁与《帝王韵纪》的1038年
两本书在数字上也写得不同。《三国遗事》记载，檀君治国1500年。接着写道，檀君隐于阿斯达，成为山神。当时他的年岁是1908岁。《帝王韵纪》记载，檀君统治了1038年。并写道，他进入阿斯达山成了神，所以没有死去。
世系也互相出入。《韩国民族文化大百科辞典》这样比较两种记载：“虽然同样是檀君的母亲、同一个人物，但一边是熊化身的女子，另一边是神化身的女子。”同一条目还指出了世代数的差别。在《三国遗事》中，檀君是继桓因、桓雄之后父系的第三代。在《帝王韵纪》中，檀君则成为由桓因、桓雄一脉相承的家系中第四代那位女子的儿子。
《三国遗事》内部也一并收录了不同的世系。《三国遗事》高句丽条引用了《坛君记》。该记载称，檀君与西河河伯的女儿结合，生下了名叫夫娄的孩子。《韩国民族文化大百科辞典》还指出了两种记载共同的底层。该辞典把这一底层概括为“原本并非人的存在服药后获得人身，变成了女子”。
《帝王韵纪》：1287年刊行，成书于1280年隐居时期
再来看《帝王韵纪》是何时问世的书。《韩国民族文化大百科辞典》写道，《帝王韵纪》只比《三国遗事》晚十余年刊行。该辞典指出，《帝王韵纪》于1287年出版。此书在1360年和1413年分别重刊。两书刊行的时间差并不长。
成书的情形也有记载。1280年，李承休上疏，批评忠烈王的失政和附元权贵，列举了十余条弊端。他因此招致嫌恶而被罢官，随后隐居。《韩国民族文化大百科辞典》写道，《帝王韵纪》正是在那段隐居时期写成的。
书的结构也一并有记载。下卷是关于本国历史的内容。下卷分为《东国君王开国年代》和《本朝君王世系年代》两部分。该辞典把《帝王韵纪》的著述动机解释为：因蒙古强大的外来压力而产生的文化危机意识与抵抗精神。书中写道，这一动机与同一时期一然著述《三国遗事》的动机相同。书中还写道，《帝王韵纪》把通过民间信仰或古记类文献流传下来的檀君神话，纳入了韩国史的体系之中。
逐项并列：两种记载的差异
下面逐项并列两种记载的差异。第一是“檀君”的写法。《三国遗事》用的是祭坛之“坛（壇）”字，《帝王韵纪》用的是檀木之“檀”字。第二是所引文献。《三国遗事》引用了《魏书》和《古记》，《帝王韵纪》引用了《本纪》。
第三是母亲。一边是熊化身的女子，另一边是神化身的女子。第四是世代。《三国遗事》中的檀君是父系第三代。《帝王韵纪》中的檀君是家系第四代那位女子的儿子。
第五是对朝鲜的划分。《三国遗事》在古朝鲜条中把檀君朝鲜与箕子朝鲜一并记载。《帝王韵纪》在“前朝鲜”项下记述檀君所建的朝鲜，在“后朝鲜”项下提及箕子所建的朝鲜。再把随后的卫满朝鲜也算在一起，划分为“三朝鲜”来加以理解。
小结
做个小结。《三国遗事》把由熊变成的女子记作檀君的母亲。《帝王韵纪》把服药化为人的桓雄孙女记作檀君的母亲。《韩国民族文化大百科辞典》概括说，高丽时代的这两种记载基本内容相似，但在细节上显示出差异。书中也一并记下了两书引用了彼此不同的材料这一事实。不过，尚无法确认有哪种说明明确指出，正是这种引用上的差异使两书对母亲的叙述产生了分歧。
后来的记载也值得一并参看。《世宗实录·地理志》中有关檀君的记载里，那段存在问题的故事片段沿袭了《帝王韵纪》。此外，发端于《帝王韵纪》的檀君纪元的历史意识，传承给了高丽末期的改革派新进士人。当他们开国建立朝鲜时，檀君被奉为国祖并受到祭祀。在《东国通鉴》等正史中也明确写出檀君为国祖，将其记在本国历史的开篇。可以说，把两种记载放在一起阅读，这样的脉络便会显现出来。
